索洛模型详解

徐建博Р由S=sY, DPI=C+S, DPI=Y 得:?C=(1-s)Y?两边同除以L得到人均量,用小写字母代替有:c=(1-s)y?代入①式得:? y= (1 - s)y + i?i = s y?该式表明投资与产出成正比。Р8/17/2018Р5Р中国矿业大学管理学院徐建博Р二. 资本积累和稳态Р3.投资函数?前面的分析得到i = s y 和 y=f(k),整理得:? i = s f(k)?从式中可以看出:? (1) 人均资本k 越高,产出f(k)和人均投资i就越大。? (2) 投资也取决于储蓄率,储蓄率越高,则在资本存量和产出水平一定的条件下,投资水平越高,但是同时消费越少。Р8/17/2018Р6Р中国矿业大学管理学院徐建博Р0РkРyРyРiРcРsf(k)Рf(k)Р产出、消费和投资的关系Рs1f(k)Рi1Р8/17/2018Р7Р中国矿业大学管理学院徐建博Р二. 资本积累和稳态Р4. 折旧?(1) 含义: ? 折旧是资本随着使用和时间的变化而受到的损耗和减少。Р 为简单起见,假设一个经济中所有的资本都以一个固定的比例δ折损减少。(δ称平均折旧率)Р这样,如果年初资本数为k, 当年折旧掉的资本数量就是δk,与k成正比。Р8/17/2018Р8Р中国矿业大学管理学院徐建博Р折旧Р0РkРδkРδkР8/17/2018Р9Р中国矿业大学管理学院徐建博Р二. 资本积累和稳态Р5. 资本积累和稳态?综合以上,一个经济中投资和折旧对资本存量的影响能够用下列方程反映:?Δk = i -δk= s f(k)-δk?其中,Δk是这一年中新增的资本量,反映资本存量变化。?当s f(k)>δk, 则Δk>0,资本存量增加;?当s f(k)<δk, 则Δk<0,资本存量减少;?当 s f(k)=δk, 则Δk=0,资本存量不变。Р8/17/2018Р10Р中国矿业大学管理学院徐建博