04(1)物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用,<1>小物体A在恒力作用下,先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动;<2>加上匀强磁场后,还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用,方可使A离开斜面,故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加,洛伦兹力增大,斜面的支持力减小,滑动摩擦力减小,物体继续做加速度增大的加速运动,直到斜面的支持力变为零,此后小物体A将离开地面。(2)加磁场之前,物体A做匀加速运动,据牛顿运动定律有:解出A沿斜面运动的距离为:加上磁场后,受到洛伦兹力随速度增大,支持力减小,直到时,物体A将离开斜面,有:物体A在斜面上运动的全过程中,重力和电场力做正功,滑动摩擦力做负功,洛伦兹力不做功,根据动能定理有:物体A克服摩擦力做功,机械能转化为内能:如图1.05所示,在水平地面上有一辆运动的平板小车,车上固定一个盛水的杯子,杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时,水面呈如图所示状态,左右液面的高度差为h,则小车的加速度方向指向如何?加速度的大小为多少?图1.05我们由图可以看出物体运动情况,根据杯中水的形状,可以构建这样的一个模型,一个物块放在光滑的斜面上(倾角为),重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度,其加速度为:。我们取杯中水面上的一滴水为研究对象,水滴受力情况如同斜面上的物块。由题意可得,取杯中水面上的一滴水为研究对象,它相对静止在“斜面”上,可以得出其加速度为,而,得,方向水平向右。如图1.06所示,质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑。(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?图1.06答案:(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡,即
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