,AB==5,Р∵∠BMP=∠AOB=90°,∠B=∠B,PB=OP+OB=7,Р∴△PBM∽△ABO,Р∴=,Р即:,Р所以可得:PM=.Р三.解答题Р1.(2016·河南三门峡·二模)(11分)如图,已知抛物线(a>0)与x轴交于点A,B(点A在点B右侧),与y轴交于点C,抛物线过点N(6,-4).Р(1)求实数a的值;Р(2)在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+CH最小,求出点H的坐标;Р(3)若把题干中“抛物线过点N(6,﹣4)”这一条件去掉,试问在第四象限内,抛物线上是否存在点F,使得以点B,A,F为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.Р答案:解:(1)∵抛物线过点N(6,一4),Р∴Р解得:,.........................2分Р(2)∵∴Р令y=0,得x1=﹣2,x2=4;令x=0,得y=2Р∴点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(﹣2,0),点C的坐标为(0,2)Р∵点A和点B关于抛物线的对称轴对称,Р∴在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+CH最小,即AH+CH最小,连接AC,则AC与抛物线的对称轴x=1的交点H即为所求Р如下图所示:Р设过点A(4,0),C(0,2)的直线解析式为:Р则Р解得,b=2Р∴Р令x=1代入,得Р∴AC与抛物线对称轴的交点H的坐标为(1,)Р即点H的坐标为(1,)时,使得BH+CH最小; Р(3)①作BF∥AC交抛物线于点F,如图:Р则∠FBA=∠BAC,Р由Р令x=0,则y=2,Р∴C(0,2),Р又∵A(,0),Р∴AC的解析式为Р设BF的解析式为,Р∵BF过点B(﹣2,0),Р∴Р∴BF的解析式为:Р∴Р解得:Р∴Р∵△BFA∽△ABC,Р∴AB2=BF•AC,Р∴Р化简整理得:16=0,不存在这种情形,Р即这种情况不存满足要求的F点;Р②∵B(﹣2,0),C(2,0),
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