3.1离散系统时域描述差分方程3.2z变换3.3脉冲传递函...5

程的迭代求解Р差分方程的解也分为通解与特解。?通解是与方程初始状态有关的解。?特解与外部输入有关,它描述系统在外部输入作用下的强迫运动。Р例3-1 已知差分方程Р,试求Р解:采用递推迭代法,有:Р5Р例3-1 采用MATLAB程序求解Р解序列为:k=0,1,…,9时,Рn=10;% 定义计算的点数?c(1:n)=0;r(1:n)=1;k(1)=0;%定义输入输出和点数的初值?for i=2:n? c(i)=r(i)+0.5*c(i-1);k(i)=k(i-1)+1;?end?plot(k,c,′k:o′) %绘输出响应图,每一点上用o表示РMATLAB程序:Рc=0,1.0000,1.5000,? 1.7500,1.8750,? 1.9375,1.9688,? 1.9844,1.9922,? 1.9961,……Р差分方程的解序列表示Р说明:另一个求解方法是利用z变换求解。Р6Р3.1 离散系统时域描述——差分方程?3.2 z变换?3.3 脉冲传递函数?3.4 离散系统的方块图分析?3.5 离散系统的频域描述?3.6 离散系统的状态空间描述?3.7 应用实例Р7Р3.2.1 z变换定义Р1. z变换Р采样信号Р采样信号的z变换Р注意:z变换中,z-1代表信号滞后一个采样周期,可称为单位延迟因子。Р8Р采样脉冲序列进行z变换的写法:Р在实际应用中,对控制工程中多数信号,z变换所表示的无穷级数是收敛的,并可写成闭和形式。?z的有理分式:Рz-1的有理分式:Р零、极点形式:Р9Р2. z反变换Р求与z变换相对应的采样序列函数的过程称为z反变换。Рz反变换唯一,且对应的是采样序列值。Рz变换只能反映采样点的信号,不能反映采样点之间的行为。Р10Р3.2.2 z变换的基本定理Р1.线性定理?2.实位移定理(时移定理)?(1)右位移(延迟)定理Р(2)左位移(超前)定理Р3.复域位移定理