离散系统时域分析

实数)Рf(k)=ak(k)Р0Р1Р2Р3Р-1Р-2РkР1Р|a| >1Р发散Рf(k)=ak(k)Р0Р1Р2Р3Р-1Р-2РkР1Р|a| <1Р收敛Р3Р整理课件РР5．正弦序列Р0序列依次重复出现的频率。Р为有理数，正弦序列为周期序列。Р4Р整理课件РР例:求序列Р的周期TР解:Р5Р整理课件РР三、离散时间信号的时域运算与变换Р1．相加(减)：f(k)= f1(k)+ f2(k)：同序号的值相加(减)。仍用加法器实现。Р2．相乘：f(k)= f1(k) • f2(k)：同序号的值相乘。仍用乘法器实现。Р3．数乘：y(k)= a f(k)：取每一样值乘以常数a。用数乘器、比例器实现。Р4．累加和：y(k)= f(i)：(单边信号从i=0开始累加) 用累加器实现。РkРi=0Р6Р整理课件РР5．移位：y(k)= f(k±m)：(m > 0的整数，+时左移，-时右移)Р7Р整理课件РР6．折叠：y(k)= f(-k)：(将f(k)图形沿纵轴翻转)Р7．倒相：y(k)=- f(k)：(将f(k)图形沿横轴翻转)Р8Р整理课件РР8．展缩： y(k)= f(ak)：(a > 0的实数）Р注意：（1）展缩时要舍去产生的非整数离散点。（2）离散信号展缩后再缩展不能恢复原序列！Р其中：0<a<1时，时间上展宽为?原来的1/a倍； a > 1时，时间上?压缩为原来的1/a倍；Р9Р整理课件РР9．差分(即特定形式的移位与加减运算)：Р后向差分：Р2f(k)=f(k)-f(k-1)= f(k)-2 f(k-1) + f(k-2)（二阶)Р前向差分：Р2f(k)=f(k+1)-f(k) =f(k+2)-2 f(k+1)+f(k)(二阶)Рf(k)= f(k+1)- f(k) (一阶)Рf(k)= f(k)- f(k-1) (一阶)Р10Р整理课件