/5/2018Р4Р6/5/2018Р5Р现代数学的形成Р现代数学最主要的成就就在于发现了什么是真正的数学.——罗素?数学史大致可以分为四个质不同的时期. 精确地区分这些阶段是不可能的, 因为每一个阶段的本质特征都是在前一阶段中酝酿形成的. ??第一个时期——数学形成时期. 这是人类建立最基本数学概念的时期. 人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最简单的几何形式,逐步地形成了理论与证明之间的逻辑关系的“纯粹”数学. 算术与几何还没有分开,彼此紧密地交织着.Р6/5/2018Р6Р第二个时期称为初等数学,即常量数学的时期. 这个时期的最基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容. 它从公元前 5 世纪开始,也许更早一些,直到 17 世纪,大约持续了两千年,逐渐形成了初等数学的主要分支:算术、几何、代数、三角.Р现代数学的形成Р6/5/2018Р7Р第三个时期是变量数学的时期.这时,对运动的研究变成了自然科学的中心问题. 实践的需要和各门科学本身的发展使自然科学转向对运动的研究,对各种变化过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究.数学对象的这种根本扩展决定了数学向新的阶段, 即向变量数学时期的过渡.?恩格斯指出: ?? “数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学, 有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了……”Р现代数学的形成Р6/5/2018Р8Р第四个时期为现代数学时期.19 世纪初,数学发生了质的变化,开始了从变量的数学向现代数学过渡.?数学的抽象程度进入更高的阶段. 数学常常被看作逻辑过程,并不与哪个特别的事物相关. 这就引出了 2O 世纪罗素的数学定义:数学可以定义为这样一门学科:我们不知道其中我们说的是什么,也不知道我们说的是否正确.Р现代数学的形成Р6/5/2018Р9Р6/5/2018Р10
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