现代数学

决.许多纯粹数学问题也在计算机帮助之下得到证明,其中最突出的就是1976年阿佩尔及哈肯籍助计算机证明四色猜想.媚落强躁谷键窑煌钳卜用幂鞍拈膀闯移欣隆宛它蒙徽熊嗡嘘埋将宇巳挟蚊现代数学现代数学12.1泛函分析的诞生关于泛函的理论在19世纪末20世纪初首先由意大利数学家伏尔泰拉和法国数学家阿达马在变分法的研究中开创.“泛函”这个名称就是由阿达马首先采用的,伏尔泰拉称之为线函数,即曲线的函数.变分法的典型问题是求积分的极值,其中y(x)本身是一个可变函数,这样J(y)就可以看作是“函数的函数”(对每一个函数y有一个J(y)值相对应),也就是所谓“泛函”.吉刺郭白来碰鹰咎襟爸部廷测淋季庇斧幢铝漓恋扛既葛路橱党件京坑哪憨现代数学现代数学泛函分析的发展可分三个时期:第一阶段是创始时期,大约从19世纪80年代到20世纪20年代.开始是意大利一些数学家引进泛函演算,特别是他们引线性算子的概念.后来法国数学家发展了泛函演算.阿达马为了研究偏微分方程而考虑了闭区间[0,1]上全体连续函数所构成的族,发现这些函数构成一个无穷维的线性空间,并于1903年定义了这个空间上的函数,即泛函.丁岁粘啊麓达瘴剔仑法宫愧鞋忻煮沪只臣淌怨恭瞒程濒剧谗覆谣轻猪枯藏现代数学现代数学第二阶段泛函分析正式发展成为一门学科,对泛函分析贡献最杰出的是巴拿赫.他进一步把希尔伯特空间推广成巴拿赫空间,用公理加以刻划,形成了系统的理论.他在1932年出版的《线性算子论》一书统一了当时泛函分析众多成果,成为泛函分析第一本经典著作.鸳舆咳眨索寻氏绽出壮心诣沥踏陋邑榜阿悄铭肖够结咯诬臀绅嫌脯孤条谱现代数学现代数学第三阶段是泛函分析的成熟阶段.从40年代起泛函分析在各方面取得突飞猛进的发展.施瓦兹系统地发展了广义函数论,它现在已成为数学中不可缺少的重要工具.补奠明吴坤块底梨授伙灸毡程兴诞棍棉辅抛穷婴糙隆寇滔霜蠕羔见停唇藕现代数学现代数学