学性质则是各向同性的。Р原子的周期性排列形成晶格,不同的晶格表现出不同的宏观对称性,怎样描述晶体的宏观对称性?Р一、对称性与对称操作Р对称性:Р经过某种动作后,晶体能够自身重合的特性。Р对称操作:Р使晶体自身重合的动作。Р对称操作所依赖的几何要素。Р对称素:Р1、几何图形的对称性Р旋转:绕中心轴转0-2π任意角。Р反射:以任意直径反射都不改变。РAР圆Р旋转:绕中心轴转π/2, π,3π/2。?反演:以中心线、对角线作反射不变。Р旋转:绕中心轴转2π,相当于不动。?反演:以对边中心的连线作反射不变。Р除2 π外的任何旋转都不能保持不变,不存在反演不变的线。Р正方形Р等腰梯形Р不规则四边形Р2.几何变换均为正交变换(保持两点距离不变)Р经过某一对称操作,把晶体中任一点变为? 可以用线性变换来表示。Р操作前后,两点间的距离保持不变,РOРx1Рx3Рx2РO点和X点间距与O点和点间距相等。РI为单位矩阵,即:Р或者说A为正交矩阵,其矩阵行列式。РA-正交变换,正交矩阵。Р3、简单对称操作(旋转对称、中心反演、镜象、旋转反演对称)Р(1),对称素为线)Р若晶体绕某一固定轴转以及整数倍后自身重合,则此轴称为n次(度)旋转对称轴( n重轴)。Р下面我们计算与转动对应的变换矩阵。Р旋转对称:?中心反演:?镜象:镜面反射。?旋转反演:旋转+反演。Р当OX绕Ox1转动角度时,图中Р若OX在Ox2x3平面上投影的长度为R,则РOРx1Рx3Рx2РР晶体中允许有几度旋转对称轴呢?Р设B1ABA1是晶体中某一晶面上的一个晶列,AB为这一晶列上相邻的两个格点。РA1РAРBРB1Р若晶体绕通过格点A并垂直于纸面的u轴逆时针转角后能自身重合,则由于晶体的周期性,通过格点B也有一转轴u,顺时针转过角。Р是的整数倍,РA1РAРBРB1Р处正好有格点,在同一晶面上。Рm=-1,0,1,2,3.
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