。向日葵的种子排列形成的斐波那契螺旋有时能达到89,甚至144条。3、数字谜题三角形的三边关系定理和斐波那契数列的一个联系:现有长为144cm的铁丝,要截成n小段(n>2),每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值为多少?分析:由于形成三角形的充要条件是任何两边之和大于第三边,因此不构成三角形的条件就是任意两边之和不超过最大边。截成的铁丝最小为1,因此可以放2个1,第三条线段就是2(为了使得n最大,因此要使剩下来的铁丝尽可能长,因此每一条线段总是前面的相邻2段之和),依次为:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55,以上各数之和为143,与144相差1,因此可以取最后一段为56,这时n达到最大为10。我们看到,“每段的长度不小于1”这个条件起了控制全局的作用,正是这个最小数1产生了斐波那契数列,如果把1换成其他数,递推关系保留了,但这个数列消失了。这里,三角形的三边关系定理和斐波那契数列发生了一个联系。在这个问题中,144>143,这个143是斐波那契数列的前n项和,我们是把144超出143的部分加到最后的一个数上去,如果加到其他数上,就有3条线段可以构成三角形了。4、影视作品中的斐波那契数列斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知,于是在电影这种通俗艺术中也时常出现,比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现,在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名,多数人也就背过前几个数,并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列,比如:日剧《考试之神》第五回,义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题。5、社会文明中的斐波那契数列--艾略特波浪理论1946年,艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作,《自然法则——宇宙的秘密》。艾略特坚信,他的波浪理论是制约人类一切活动的
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