追速度小者(匀速)Р①当v1=v2时,A末追上B,则A、B永不相遇,此时两者间有最小距离;Рv1РaРv2Рv1> v2РAРBР②当v1=v2时,A恰好追上B,则A、B相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;Р③当v1>v2时,A已追上B,则A、B相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离。Р(2)同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速度大者(匀速)Р①当 v1=v2 时,A、B距离最大;РaРv2РAРBРv1=0Р(2)相遇Р相向运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离,即相遇Р3、解题方法Р(1)画运动草图,找出两物体间的位移关系?(2)仔细审题,挖掘临界条件,联立方程?(3)利用公式法、二次函数求极值、图像法知识求解Р例1:一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?Рx汽Рx自Р△xР二、例题分析Р方法一:公式法Р解:当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则Рx汽Рx自Р△xР那么,汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大?Р方法二:图象法Р解:画出自行车和汽车的速度-时间图线,自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积,而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差,不难看出,当t=2s时矩形与三角形的面积之差最大。Рv/ms-1Р自行车Р汽车Рt/sРoР6Р2РV-t图像的斜率表示物体的加速度Р当t=2s时两车的距离最大Р动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律Рα
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