管理运筹学 第4章 运输问题(zy)

小?§1 运输模型2解:产销平衡问题:总产量=总销量设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量,得到下列运输量表:Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2;j=1、2、3)§1 运输模型3§1 运输模型一般运输模型:产销平衡A1、A2、…、Am表示某物资的m个产地;B1、B2、…、Bn表示某物质的n个销地;si表示产地Ai的产量;dj表示销地Bj的销量;cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量,得到下列一般运输量问题的模型:mnMinf=cijxiji=1j=1ns.t.xij=sii=1,2,…,mj=1mxij=djj=1,2,…,ni=1xij≥0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)4§1 运输模型变化:1)有时目标函数求最大。如求利润最大或营业额最大等;2)当某些运输线路上的能力有限制时,在模型中直接加入约束条件(等式或不等式约束);3)产销不平衡时,可加入假想的产地(销大于产时)或销地(产大于销时)。5§1 运输模型例2、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示,问:应如何调运可使总运输费用最小?解:增加一个虚设的销地运输费用为06§1 运输模型例3、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示,问:应如何调运可使总运输费用最小?解:增加一个虚设的产地运输费用为07§2 运输问题的计算机求解8§2 运输问题的计算机求解9§2 运输问题的计算机求解10