管理运筹学讲义：运输问题

布在城市A1、A2、A3,其一级承销商有4个,分布在城市B1、B2、B3、B4,已知各厂的产量、各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij,为发挥集团优势,公司要统一筹划运销问题,求运费最小的调运方案。一、运输问题举例销地产地B1B2B3B4产量A163255A275842A332973销量23143第一节运输模型(1)决策变量。设从Ai到Bj的运输量为xij,(2)目标函数minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34(3)约束条件。产量之和等于销量之和,故要满足:供应平衡条件x11+x12+x13+x14=5x21+x22+x23+x24=2x31+x32+x33+x34=3销售平衡条件x11+x21+x31=2x12+x22+x32=3x13+x23+x33=1x14+x24+x34=1非负性约束xij≥0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)运输问题的LP模型4第一节运输模型销地产地二、表式运输模型A1A2…Am产量a1a2…amB1B2…Bn销地b1b2…bnc11c12…c1nc21c22…c2n…………cm1cm2…cmnx11x12x1nx21x22x2nxm1xm2xmn5第一节运输模型产销平衡三、运输问题的三种类型6第一节运输模型产大于销7第一节运输模型产小于销8第一节运输模型决策变量mn约束方程m+n系数矩阵的结构如下:四、运输模型的特点x11x12…x1nx21x22…x2n…………xm1xm2…xmnm行n列9第二节表上作业法表上作业法适合于产销平衡的运输问题求解步骤:找出初始方案(初始基可行解):在mn维产销平衡表上给出m+n-1个数字。最优性检验:计算各非基变量的检验数,当ij0最优。方案调整与改进:确定进基变量和离基变量,找出新的基可行解。10