程-乙总路程=跑道周长Р甲总路程-乙总路程=跑道周长+ 1圈周长Р甲总路程-乙总路程=跑道周长*NР环形跑道问题——相遇问题Р理论依据Р甲Р乙Р甲乙在同一地点出发,背向而行(甲快,乙慢),当甲与乙第一次相遇时,甲乙共同跑了一圈。由相遇问题,我们有Р甲总路程+乙总路程=跑道周长Р同样,我们可以把他们相遇的地点作为起点来看,第二次相遇的时候,甲乙共同又跑了一圈,甲和乙总共跑了两圈,有:Р甲总路程+乙总路程=跑道周长*2Р……从而我们可以发现,每相遇一次,甲乙就共同多跑了一圈,因此,相遇的次数就等于共同跑的圈数。Р甲总路程+乙总路程=跑道周长*NР新知学习Р例:Р一条环形跑道长400米,甲练习骑自行车,Р平均每分钟行驶550米,乙练习赛跑,平均每Р分钟跑250米。两人同时、同地、相背出发,Р经过多少时间,两人首次相遇。Р新知学习Р解:Р设经过x分两人首次相遇,依题意,得:Р550x + 250x = 400Р800x = 400Рx = 0.5Р答:经过0.5分,两人首次相遇。Р新知学习Р例:Р一条环形跑道长400米,甲练习骑自行车,Р平均每分钟行驶550米,乙练习赛跑,平均每Р分钟跑250米。两人同时、同地、同向出发,Р经过多少时间,两人首次相遇。Р解:Р设经过x分两人首次相遇,依题意,得:Р550x - 250x = 400Р300x = 400Рx =Р答:经过分,两人首次相遇。Р新知学习Р若两车在72千米的环形公路上,同时、同地、反向而行,甲车速19千米/时,乙车速17千米/时,问两车经过多少时间相遇?Р若两车在72千米的环形公路上,同时、同地、同向而行,甲车速19千米/时,乙车速17千米/时,当它们第一次相遇时需要多少时间?Р甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走,两人每分钟分别行50米和46米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走?
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