1.2二次根式的性质(积与商的算术平方根)

1.2 二次根式的性质(2)Р二次根式有哪些性质?Р( ≥ 0 )Р( < 0 )Р复习回顾Р1.填空:Р2.计算:Р(2)( )2= ;(- )2= ;Р(3)Р=Р10Р10Р10Р做一做Р填一填Р比较左右两边的等式,你有什么发现??能用字母表示你所发现的规律吗?Р6Р6Р0.75Р0.75Р10Р10Р0.4Р0.4Р一般地,二次根式有下面的性质:Р1、积的算术平方根等于算术平方根的积Р2、商的算术平方根等于算术平方根的商Р文字表达:Р例1化简:Р(1)根号内不再含有开得尽方的因式Р(2)根号内不再含有分母.Р化简结果满足:Р化简步骤:Р1、预备阶段:分解质因数;化带分数为假分数;? 处理好被开方数的符号;根号内分子、分母同乘? 一个数,使分母成一个正整数的平方Р2、运用二次根式的性质:先用积和商的算术平方根性质,再运用Р( ≥ 0 )Р( < 0 )Р(3)分母中没有根号.Р一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.Р注意:Р(2)Р=Р×Р=Р4Р=Р×Р=Р11Р×Р(1)Р15Р=Р165Р解:Р(3)Р=Р=Р×Р=Р3Р例1化简:Р化简结果满足:Р(1)根号内不再含有开得尽方的因式Р(3)分母中没有根号.Р(2)根号内不再含有分母.Р解:Р例1化简:Р化简结果满足:Р(1)根号内不再含有开得尽方的因式Р(3)分母中没有根号.Р(2)根号内不再含有分母.Р解:Р练一练:化简(口答)Р练习、化简:Р;Р(1)Р(2)Р解:Р(1)Р=Р=Р(2)Р=Р=Р=Р二次根式化简的要求:Р1.根号内不再含有开得尽方的因式Р2.根号内不再含有分母.