二次根式的加减(教案)

化为上面的问题吗?2+3=(2+3)=5(2)把当成y;2-3+5=(2-3+5)=4=8(3)把当成z;+2+=2+2+3=(1+2+3)=6(4)看为x,看为y.3-2+=(3-2)+=+因此,二次根式的被开方数相同是可以合并的,如2与表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?可以的.(板书)3+=3+2=53+=3+3=6所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.计算(1)+(2)+分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.例2.计算(1)3-9+3(2)(+)+(-)三、巩固练习教材P19练习1、2.四、应用拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.分析:本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式,得(2x-1)2+(y-3)2=0,即x=,y=3.其次,根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,再合并同类二次根式,最后代入求值.五、归纳小结本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.六、布置作业1.教材P21习题21.31、2、3、5.2.选作课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题1.二次根式①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有().A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题1.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有________.2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.三、综合提高题1.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01)2.先化简,再求值.(6x+)-(4x+),其中x=,y=27.8