二次根式的化简

2224248?????()()() 不成立不成立不成立 ba ab??(a≥ 0,b ≥ 0) 例1:化简下列二次根式 18 )1(解: 18 )1( 20 )2(29?? 29?? 23? 20 )2( 54?? 54?? 52?52 2? 23 2?平方因子 200= 10 2×2 54= 3 2×6 yyxxyx???? 22253)(55 合作探究(3)化简 ba 39解: ba 39 ab a??? 223 ab a3? ab a??? 223直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外面(a≥ 0,b ≥ 0) 找出根号下的平方因子用积的算术平方根的性质把根号下的平方因子和非平方因子分离开来用把根号下的平方因子去掉平方号以后移到根号的外面)0( 2??aaa二次根式要化简根号下是积运算平方因子挑出来去掉平方移外面合作探究我会找: 找出下列各被开方数的平方因子, 12, 24, 32, 20 , 274 38 1, 40 , ba 28 , 2 310yx 例 2 化简下列二次根式. 31 1 2 . 52 ( ) ; ( ) 1 1 2 1 = 2 2 2 ??( ) 解 21 = 2 2 ? ?? ?? ?? ??1 = 2 2 21 = 15 5 ? ?? ?? ?? ??1 = 15. 5 化简二次根式时,最后结果要求被开方数不含分母. 3 3 5 2 = 5 5 5 ??( ) 合作探究从例 1、例2可以看出,这些式子的最后结果,具有以下特点: (1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式); (2)被开方数不含分母.在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式. 我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.