足条件的长方形,通过列表等形式将其进行有序排列;?第三,在观察、比较的基础上,学生能否发现长和宽变化时,面积的变化规律,并猜测问题的结果;?第四,对猜测的结果给予验证;?第五,鼓励学生发现和提出一般性问题,如,猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时,面积何时最大。Р为此,教师可以根据实际情况,设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如,设计下面的问题:?(1)找出三个满足条件的长方形,记录下长方形的长、宽和面积,并依据长或宽的长短有序地排列出来。?(2)观察排列的结果,探索长方形的长和宽发生变化时,面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时,长方形的面积最大。?(3)列举满足条件的长和宽的所有可能结果,验证猜测。?(4)猜想:如果不限制长方形的长和宽为整厘米数,怎样才能使它的面积最大??教师可以预设目标:对于第二学段的学生,能够完成第(1)(2)题就达到基本要求,对于能完成第(3)(4)题的学生,则给予进一步的肯定。?学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同,教师应给予恰当的评价。Р3. 注重对学生数学学习过程的评价Р学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,要注重对学生学习过程的整体评价,分析学生在不同阶段的发展变化。评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就。Р例46.分类计数Р将图13中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆,再将其分割成边长为1的小正方体.探求满足下面条件的小正方体的数量规律。?(1)边长为3的正方体中,三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个??(2)边长为4的正方体中,三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个??(3)将正方体的边长改为5和6,结果如何??(4)分析上面三个问题的求解过程,你能发现什么规律
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