种表示、三种运算Р四种思想、四项注意Р一:巧妙整合,让知识方法联系起来Р集合复习Р函数Р数列Р解析几何Р不等式Р方程Р函数零点的存在与分布Р函数值的分布Р连续函数的离散化Р以坐标系为基础的数形联系Р提供分界点Р函数与其它章节内容的联系Р变式1.?已知A(0,1)B(2,3)则(S △QAB)min=________Р变式2.?由点P向圆C引切线,设切点分别为M,N,则切线PM长的最小值是__________Р变式3.?PC=____时,∠MPN最大Р例1.已知P是直线y=x+1上任意一点,Q为圆C:(x-3)2+y2=1上任意一点,则|PQ|min=________Р二:多向变式,让思维真正“活”起来Р变式4. ( )min=________Р变式5.? 过点D 作两条互相垂直的直线l1, l2,l1与圆? C分别为E、F, l2与圆C分别为G、H,则? (EF+GH)max =_________;? (S 四边形EGFH)max=___________Р通过变式训练理解直线与圆的?三种位置关系中的最值问题Р例题2:已知:点P在椭圆x2+4y2=4上运动,求Р 定点A(0,2)到动点P的距离AP的最大值.Р变式1:求AP的最小值.Р变式2:将椭圆改成双曲线x2-4y2=4,求AP的最小值.Р变式3:将椭圆改成抛物线y2=2x,求AP的最小值.Р变式4:将定点A改为(0,a),其中a>0? 求AP的最大值.Р思考:若点A纵坐标为零?若横纵坐标均不为零呢?Р变式5:Q在圆x2+y2-4y+3=0上运动,动点P? 在椭圆x2+4y2=4上运动,求PQ的最大值.Р变式6:Q在圆x2+y2-4y+3=0上运动,动点P? 在抛物线 y2=2x上运动,求PQ的最小值.Р变式7:求三角式(cosA-2cosB)2+? (2+sinA-sinB)2的最大值.Р三:一题多解,让多种方法渗透进来
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