中有N个分子,则单位体积中的平均电偶极矩(极化强度)为?P=Np=-NerР(6.1-3)Р(6.1-2)Р根据牛顿定律, 作强迫振动的电子的运动方程为Р(6.1-4)Р式中,等号右边的三项分别为电子受到的入射光电场强迫力、准弹性力和阻尼力;E是入射光场,且Р(6.1-5)Р引入衰减系数γ=g/m、电子的固有振动频率后, (6.1-4)式变为Р(6.1-6)Р2. 介质的光学特性? 将(6.1-5)式代入基本方程, 可以求解得到电子在光场作用下的位移r为Р再将这个位移表示式代入(6.1-3)式中,可以得到极化强度的表示式Р由电磁场理论, 极化强度与电场的关系为Р(6.1-8)Р(6.1-9)Р(6.1-7)Р将该式与(6.1-8)式进行比较,可以得到描述介质极化特性的电极化率χ的表达式,它是复数,可表示为χ=χ′+iχ″,其实部和虚部分别为Р由折射率与电极化率χ的关系可知,折射率也应为复数,若用n 表示复折射率,则有Р~Р(6.1-12)Р(6.1-11)Р(6.1-10)Р若将表示成实部和虚部的形式, , 则有Р(6.1-13)Р将(6.1-13)式与(6.1-12)式进行比较,可得Р(6.1-14)Р为了更明确地看出复折射率(电极化率、介电常数)实部和虚部的意义,我们考察在介质中沿z方向传播的光电场复振幅的表示式Р式中,k是光在真空中的波数。将复折射率表示式代入,得Р(6.1-16)Р相应的光强度为Р(6.1-17)Р(6.1-15)Р由以上讨论可以看出,描述介质光学性质的复折射率是光频率的函数。例如,对于稀薄气体有Р因此Р(6.1-18)Р(6.1-19)Рn(ω)和η(ω)随ω的变化规律如图 6 - 1 所示。其中,η~ω曲线为光吸收曲线,在固有频率ω0附近,介质对光有强烈的吸收;n~ω曲线为色散曲线,在ω0附近区域为反常色散区,而在远离ω0的区域为正常色散区。
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