们的正负并不影响计算结果,可以把它作为绝对值看待。 R及与x的符号规则和前面规定的球面半径符号规则相似。? R ——从波面顶点到曲率中心,向右为正,向左为负。? x ——从波面顶点到束腰,向右为正,向左为负。???? 0? 0? 0????应用上面得到的四个公式(12-2) , (12-3) , (12-4) , 12-5) ,就可以用来解决高斯光束在均匀透明介质中的各种传播问题。在一般光束中, 不同位置光束截面边界的连线可以看作为一条实际光线,在均匀透明介质中它是一条直线。在高斯光束中,如果也把由光束截面半径 w所确定的光束截面边界的连线设想为一条光线,那么,此假想光线并不是直线而是一条曲线,由公式(12-2) 可以知道,这是一条双曲线。此假想光线不符合均匀介质中的直线传播定律。?双曲线是以两条直线为渐近线的,所以当高斯光束离开束腰较远时, 此假想光线近似成为一条直线。因此在远离束腰的条件下,高斯光束的传播问题可以近似用几何光学方法进行研究。?渐近线和光束对称轴的夹角,可以用来代表高斯光束的孔径角,如图 12-5 所示。在一般激光束光学的文献中,孔径角又称为束散角。下面求孔径角 U的公式,由图得?把公式(12-2) 对x求导数,并经适当简化可以得到?这是激光束孔径角与束腰半径之间的关系式。在远离束腰的情形,可以直接利用以上公式由孔径角求束腰半径,或者反之由束腰半径求孔径角。下面举两个实例,说明前面公式的应用。?[例 1] 设有一台氦氖激光器,其光束束腰位于平面镜输出端,束腰半径 w0=0 . 3mm ,求距激光器 lm 处的光束截面半径 w、波面曲率半径 R 和孔径角 U。氦氖激光器激光波长λ=0 . 0006328mm ,又已知ω 0=0.3mm , x=100mm ,将ω 0,x 和λ代入( 12-2 )式有?将ω 0,x 和λ代入( 12-3 )式有
全文预览
