标依次是(1,0), (2,0), (3,0);Р(2)函数y=f(x)的图像把x轴分成了四个不相交的区间, 它们依次是(-∞,1),(1,2),(2,3),(3,∞);Р+Р+Р-Р-Р所以不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集为(1,2)∪(3,∞).Р如果把函数y=f(x)的图像与x轴的交点(1,0), (2,0), (3,0)形象地看作”针眼”,函数y=f(x)的图像看成”线”,那么上述这种求解不等式的方法,我们形象地把它称为穿针引线法.Р例 2: 解不等式:(x-2)2(x-3)3(x+1)<0.? 解:①检查各因式中x的系数均正;? ②求得相应方程的根为-1,2,3? (注意:2是二重根,3是三重根);? ③在数轴上表示各根并穿线,每个根? 穿一次(自右上方开始),如下图:Р④原不等式的解集为{x|-1<x<2或2<x<3}.Р2017/11/24Р穿针引线法(数轴标根法)解不等式的步骤:Р①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-x n)>0(<0)的形,? 并将各因式x的系数化“+”Р②求方程的根,并在数轴上表示出来(注意无等号? 空心圆,有等号实心点)Р③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点Р④若不等式是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.Р穿线的原则:奇穿偶不穿Р例3:解不等式 x(x-3)(2-x)(x+1)>0.?解:①将原不等式化为x(x-3)(x-2)(x+1)<0?②求得相应方程的根为-1,0,2,3;Р③在数轴上表示各根并穿线(自右上方开始)Р④原不等式的解集为{x|-1<x<0或2<x<3}.Р2、(x+4)(x+5)2(2-x)4<0.Р1、(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)>0Р4、(x-2)(x2+2x+1)>0Р3、(x2-1)(x2-5x-6)> 0Р5、Р练习:
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