面向量与空间向量? 平面向量与空间向量在一定程度上无本质区别:平面上的向量都可以看成空间中的向量,空间中的两个向量的运算可以直接看作平面上的两个向量的运算.平面向量的坐标由两个实数组成,空间向量的坐标由三个实数组成,这是两者的主要区别,但它们的坐标运算也是完全类似的.从数学课程标准对此知识的处理来看,强调从平面向量到空间向量的推广过程更强调向量作为向量几何的工具性作用.Р平面向量的地位与作用Р向量为大学数学建立了一座桥梁? 向量代数所依附的线性代数是高等数学中的一个完整体系,具有很好的分析方法和完整的结构.通过向量的运用对传统问题的分析,可以帮助学生更好地建立代数与几何的联系,也为中学数学向高等数学过渡奠定了基础.因而我们可以把向量的引入理解为现代数学与初等数学的衔接的组成部分之一.? 向量空间的公理化定义就可以看成是平面向量和空间向量概念的高度抽象和升华,Р平面向量的知识结构Р向量的有关概念及向量的运算.? 向量的坐标表示及相应向量运算的坐标表示,重点是两个非零向量平行与垂直的条件.? 作为工具性知识广泛应用于三角、解析几何、立体几何的教学中,如利用向量处理传统内容:在三角中应用,利用向量证明正弦定理、余弦定理和解三角形.? 向量的运算和向量运算的几何意义是本章的重点.平面向量基本定理是坐标表示(几何代数化)的关键,也是本章教学的难点。Р平面向量的课程目标Р了解:向量共线;向量的基本定理;利用数量积可以处理长度、角度和垂直的问题.?理解:向量的概念;向量的坐标表示;向量共线的充要条件.?掌握:向量的几何表示;向量的四种运算;向量垂直的充要条件.Р平面向量的教材特点Р直线性与螺旋式相结合? 从向量有关概念、表示、运算,到基本定理、再到应用逐步提高,而在讲完向量基本定理后即引入用坐标表示向量及其运算、各种关系,既对前面已有的概念进行复习,又将抽象的运算、关系数量化,加深理解.
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