的翅膀:?相似三角形的对应角、对应边、?对应高、对应中线及对应角平分线?有何关系?Р相似三角形的性质Р根据相似三角形的定义我们已经知道了相似三角形的一些性质:Р对应角相等,对应边成比例。?接下来我们就逐一的来学习相似三角形的其它性质,即对应高,中线,对角线的关系。РJ我们把相似三角形对应边的比值称为相似比?猜想EQ相似三角形对应高的比是否等于相似比Р已知:如图,△ABC∽△A′B′C′, △ABC与△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是对应高。?求证:РB’РA’РC’РD’РAРBРCРDР证明:∵△ABC∽△A ′B ′C ′? ∴∠B= ∠B ′Р又∵ AD、A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高? ∴∠ADB=∠A′D′B′=90O? ∴△ABD∽△A ′B ′ D ′Р做一做:Р相信自己,走向成功Р求证:相似三角形对应中线的比等于相似比。Р求证:相似三角形对应角平分线的比等于相似比Р知识挖掘Р图24.3.11中,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分别为对应边上的中线,BE、B′E′分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?Р你可以从中探索到什么呢?Р对应边上的中线的比等于相似比;对应角上的角平分线的比等于相似比。Р两个相似三角形的周长比是什么?Р相似三角形的周长比等于相似比Р相似三角形周长的比等于相似比。Р已知:Р求证:РAРCРBРB′РA′РC′Р相似比为Р(相似三角形对应边成比例)Р证明:Р做一做Р类似的,相似三角形的面积比与相似比又怎样的关系呢?请看下题:? 如下图⑴、⑵、⑶分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似。Р⑴Р⑵Р⑶Р⑵与⑴的相似比=( )?⑵与⑴的面积比=( )?⑶与⑴的相似比=( )?⑶与⑴的面积比=( )Р由此我们可以得到什么结论?Р对等边三角形而言,面积比=相似比的平方。Р2:1Р4:1Р3:1Р9:1
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