Р第三卷“衰分”:如何解决依等级分配物资或摊派税收的比例分配问题的方法。Р第四卷“少广”:如何解决已知面积、体积,反求其一边长和径长等的问题,介绍了开平方和开立方的方法,而且计算步骤和现在的基本一样,所不同的是古代用筹算进行演算。Р第五卷“商功”:收集的都是一些有关体积计算的问题,除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法。Р第六卷“均输”:平均赋税和服役等更复杂的比例分配问题,介绍了用衰分术解决该类问题的方法。Р第七章“盈不足”:双假设法解线性方程问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。Р第八卷“方程”:主要讲述了如何用分离系数的方法解线性方程组问题,还引进了负数,并提出了正负术—正负数的乘除法。Р第九卷“勾股”:利用勾股定理求解各种问题,同时还提出了勾股数的通解公式:若a、b、c分是勾股形的勾、股、弦,则a+b>c。Р(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,其中有许多比例问题,在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的. ? (2)、《九章算术》总结了生产、生活实践中大量的几何知识,在方田、商功和勾股章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。?(3)、《九章算术》中的代数内容同样很丰富,具有当时世界的先进水平。Р数学成就Р特点及影响Р《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:或为之作注,或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。
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