三垂直基本模型探究1

频考点之一. 中考压轴之——基本模型(三垂直)的应用与拓展如图, AB ⊥ BD 于点 B, CD ⊥ BD 于点 D,P是 BD 上一点, 且 AP=PC , AP ⊥ PC ,则△ ABP ≌△ PDC , 请说明理由。教材八年级上册第 47 页第 2题 ABP D C三个垂足在同一条直线上——简称“三垂直” AB PDC 12 31 2 3 一.自主学习,目标导学 1、三垂直+一对应边相等 ABC DE ABC D E→三角形全等如图, AB ⊥ BD 于点 B, CD ⊥ BD 于点 D,P是 BD 上一点, 且 AB=PD , AP ⊥ PC ,则△ ABP ≌△ PDC , 且 AP ⊥ PC △ ABP ≌△ PDC 是否还成立, 结论: △ ABP ∽△ PDC 变式 1: AB CDP 12请说明理由。 31、三垂直+一对应边相等→三角形全等 ABC DE2、三垂直 CE DA B→三角形相似变式 2:若∠ B= ∠ APC= ∠D≠ 90 °,则△ ABP ∽△ PDC 是否还成立? 1 ADP C B 23三个相等的钝角 3 1 2 ABPD C三个相等的锐角 ABP D C 1 23三垂直(三个直角) 1 ADP C B 23三个相等的钝角三等角△ ABP ∽△ PDC 三等角+一对应边相等△ ABP ≌△ PDC 3 1 2 ABPD C三个相等的锐角共同特征: 顶点在同一条直线上例1:(丽水卷第 23 题) 在直角坐标系中,点 A是抛物线 y =x 2在第二象限上的点,连接 OA ,过点 O作 OB ⊥ OA , 交抛物线于点 B,以 OA 、 OB 为边构造矩形 AOBC . (2) 如图当点 A的横坐标为时,求点 B和点 C的坐标;2 1?解题关键: 构造基本模型。 ED F结论: B(2, 4) C (,) ,二,合作探究,精讲释疑