ations 统计学中最重要的理论分布之一 2 主要内容(Content) ?随机变量的概率分布?正态分布的概念及图形?正态分布的特征?正态分布曲线下面积的规律?标准正态分布?正态分布的应用?总结 3 随机变量?变量和随机变量?变量取值的相对频率说明了具有某个性质的观察对象出现的可能性。?随机变量?离散型:性别、血型、子女数、事故数?连续型:身高、体重 4 例:密度函数和分布函数?抛两枚硬币, ???????????? 0.25 0.25 A B 0.25 A B 0.25 0.75 0.5 PPPPPP ??????两枚均正面朝上两枚均反面朝上正面反面朝上反面正面朝上至少有一枚正面朝上恰好有一枚正面朝上密度函数分布函数 5 例:密度函数和分布函数 x 6 随机变量的概率分布?概率函数( Probability Function) ,或者说概率密度函数( Probability Density Function) 、密度函数。?在统计学中,我们说变量具有分布函数(Distribution Function) 。用此函数的大小来说明变量取某些值的可能性。?当变量的取值包括了所有可能的取值时,分布函数为 1。?当变量具备了以上两个函数之后,称它具有某种分布( Distribution) 7正态分布? Normal distribution ?德国数学家 Gauss 发现?最早用于物理学、天文学? Gaussian distribution 8 (a)(b)(d) (c)正态分布的概念及图形 10 正态分布的概率密度函数?如果随机变量 X的概率密度函数则称 X 服从正态分布, 记作 X~N(?,? 2 ), 其中, ?为分布的均数, ?为分布的标准差。 X f X e 22 ( ) 21 ( ) 2 ??? ????(-∞<X<+∞)
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