实变函数(全)剖析

??? nnaa )( ][1 1nafnE ??????)),[( 11 ?????? nna( [ ( [ [ a-1/ n-1 a-1/n a-1/ n+1a 例例则记设},)(:{,: ][axfExEREf af?????][1 ][ 1nafn afE E ???????( [ a a+1/n )),(( 11 ??????? nna )( ][1 1nafnE ??????),[),( 11 ????????? nnaa },:), {(BbAabaBA????},,,2,1,:),,,, {( 21 1 ????niAxxxxA iin i i??????},,2,1,:),,, {( 21 1 niAxxxxA iin ni i ???????笛卡尔乘积笛卡尔乘积 3. 3.集合的运算性质集合的运算性质??????????? c cA A)( De Morgan 公式注:通过取余集,使 A与A c,∪与∩互相转换??????????? c cA A)(},,:{ nAxNnNx?????使是一个集合序列设??,,,, 21nAAA 4. 4.上、下极限集上、下极限集( ) { : } { : } limsup lim n n nnn n n A A x x A x A x A ???? ?或属于无限多个集合存在无限多个,使上极限集上极限集??????? 1NNn nA NB 例:设 A 2n =[0,1] A 2n+1 =[1,2]; 则上极限集为[0,2 ]