么要引入卷积码?回顾分组码?把k位信息比特的序列编成 n个比特的码组,每个码组的( n-k )位校验码仅与本码组的 k位信息有关,而与其他码组无关?回顾香农信道编码定理?在信道容量与发送信息速率一定的条件下,增加码长,可以使错误概率指数下降?由此引起的问题?线性分组码增加码长,必然导致编解码的延时加大, 复杂度也随之增大,如何解决这一矛盾? 卷积码的概念?卷积码?将k位信息编成 n个比特,但此 n个比特不但与当前位的 k 个信息有关,而且与前面(N-1) 组的信息有关。编码中相互关联的码元为 N*n位?卷积码的纠错能力随着 N的增加而增大,而差错率随着 N的增加而成指数下降类似输入序列与某一特定序列的卷积卷积码的表示?卷积码的参数——(n,k,N) ?N:约束长度,移位寄存器的级数(每级有 k个) ?k:信息码位的数目,是卷积码编码器的每级输入的比特数目?n:k位信息码对应编码后的输出的比特数,它与 Nk 个输入比特相关?码率卷积码的表示?最直观的描述?编码器框图?缺点:无法进行任何数学讨论,无法给出解码方案?更有用的描述?树状图表示:遍历可能性,用于分析最小距离?网格图表示:用于 Viterbi 解码?状态图与生成函数:用于分析自由距?半无限矩阵表示:用于类比分组码从例子入手,从基本的树状图开始,进一步到状态图及网格图卷积码的表示?树状图?基本思想?利用树的结构表征移位过程中产生的各种序列?例子——(2,1,3)卷积码卷积码的表示?树状图?第一步:假设寄存器中初始状态为全 0,给出树的根节点卷积码的表示?树状图?第二步:根据输入的各种变化,画出树的第一层?输入的比特数为 k,共有种变化?每一种变化对应树的一个分叉,共有个分叉?每输入 k个比特,对应 n个输入,每一分叉上标上输出的序列,分叉的端点为新的状态?分支的排列顺序相同,如上分支为输入 0,下分支为输入 1 状态 a
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