′=70 °-50 °=20 °. 答案:20 【主题升华】应用旋转性质的两点技巧 1.在旋转变换中存在两类相等的角: (1) 旋转前后的对应角相等. (2) 对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等. 2.在旋转中存在两类相等的线段: (1) 旋转前后的对应线段相等. (2) 对应点与旋转中心所连的线段相等. 1.(2013 ·河池中考)如图(1), 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB 绕点 C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中 A′C交直线 AD于点 E,A ′B′分别交直线 AD,AC 于点 F,G, 则在图(2) 中,全等三角形共有() A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对【解析】选B.由题意,得:△ACB ≌△ A′CB′≌△ ACD, 所以∠A=∠A′,∠D=∠B′,∠ACD= ∠A′CB′,AC= A ′C, DC= B ′C,A ′B′=AD, 所以图中能够成为全等三角形的有:△A′EF≌△ AGF, △A′CG≌△ ACE, △GCB ′≌△ ECD, △A′CB′≌△ ACD, 共4对. 2.(2013 ·宁夏中考)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90 °,∠A=α,将△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转后得到△EDC, 此时点 D在AB边上, 则旋转角的大小为. 【解析】∵△ EDC 是由△ABC 绕点 C按顺时针方向旋转后得到的,∴CB=CD, 又点 D在AB边上,则△CBD 是等腰三角形,∴底角∠B=∠BDC=(90 °-α), ∴∠ BCD=180 °-2(90 °-α)=2 α,即旋转角的大小为 2α. 答案:2α主题 2 中心对称图形的识别【主题训练 2】(2013 ·黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是()
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