上是增函数，则实数a的取值范围是( )?A. B.?C. D.РDРР3．(2019年佛山南海区第一中学检测)函数f(x)＝x2－2ln x的单调减区间是________．Р解析：首先考虑定义域(0，＋∞)，由f′(x)＝2x－ ＝ ? ＜0及x>0知0<x＜1.?答案：(0,1)РР4．(2019年深圳福田区检测)若函数h(x)＝2x－ ＋ 在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________．Р答案： [－2，＋∞)РР变式探究Р2．(2019年广州调研)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R.?(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；?(2)设函数f(x)在区间 内是减函数，求a的取值范围．Р解析：(1)当a＝2时，f(x)＝x3＋2x2＋x＋1，?f′(x)＝3x2＋4x＋1，?令f′(x)＞0解得：x＜－1或x＞－ ；?令f′(x)＜0解得：－1＜x＜－ .РР已知f(x)＝ex－ax－1.?(1)求f(x)的单调增区间；?(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围；?(3)是否存在a，使f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．Р解析：f′(x)＝ex－a.?(1)若a≤0，f′(x)＝ex－a＞0恒成立，即f(x)在R上递增．?若a>0，由ex－a＞0，∴ex＞a，x＞ln a.?∴f(x)的单调递增区间为(ln a，＋∞)．
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