→ 0 (n , m →∞) .Р k≥1 ? ? n + 1Р £Р (Р ? ?. /Р+ ? 1 1 ? 1Р 0Р { xn } ¡ , - x = 1, , , · · · , , · · · ,Р 2 3 n Р (n) (n) 1Р ρ x , x = sup ?xk − xk? = → 0 (n →∞) .Р k≥1 ? ? n + 1Р ? ?Р ¦ Р1 2 3 4Р (n) ?Р 6 7Р lim x = x , 5 ¡ x∈/ F , FР n→∞Р ¤ § ¨ © ?Р Р ? ? ? ? ?Р ∞∞Р Р `0 ¡ 8 `0Р ρ(x, y) = sup |ξk −ηk| ,Р k≥1Р Р Р ?Р ∞∞= >Р ; <Р x = {ξk}, y = {ηk} ∈`0 . 9 : (`0 , ρ)Р (1) (1) (1) (1)Рx = ξ1 , ξ2 , · · · , ξk , · · · → 0 (k →∞)Р (2) (2) (2) (2)Рx = ξ1 , ξ2 , · · · , ξk , · · · → 0 (k →∞)Р (3) (3) (3) (3)Рx = ξ1 , ξ2 , · · · , ξk , · · · → 0 (k →∞)Р . . .Р . . .Р (n) (n) (n) (n)Рx = ξ1 , ξ2 , · · · , ξk , · · · → 0 (k →∞)Р ↓↓Р x = (ξ1, ξ2, · · · , ξk, · · · )Рx(n) → x ⇒ lim sup ξ(n) −ξ= 0 ⇒∀ε> 0, sup ξ(n) −ξ< ε(n ≥ N)Р ? k k? ? k k? 3Р n→∞ k≥1 ? ? k≥1
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