高中联赛难度几何题100道(精华双图版)

AD 分别于 E 、 F 。求证: OE  OF 。Р第十三题:证明角相等Р如图, ABC 中, D 、 E 分别为 AB 、 AC 上一点,且 DE // BC , BE 、 CD 交于点 F , BDF 的外Р接圆⊙ O ,与CEF 的外接圆⊙ P 交于点 G ,求证: BAF CAG 。Р第十四题:证明中点Р如图,⊙ O 、⊙ P 交于 A 、B 两点,BO 、PA 延长线交于点 C ,CD 、CE 分别切⊙ O 、⊙ P 于 D 、E ,Р连接 DE 交 AB 于 F ,求证: F 为 DE 中点。Р第十五题:证明线段的二次等式Р如图,半径不相等的两圆⊙ O 、⊙ P 交于 A 、B 两点,过 A 的直线 CD 分别交⊙ O 、⊙ P 于 C 、D ,CBР延长线交⊙ P 于 F , DB 延长线交⊙ O 于 E , 过 A 作 CD 垂线交 EF 中垂线于 G , 求证:Р AG 2  EG 2  AC  ADР第十六题:证明角平分Р如图, ABC 内接于⊙ O , D 为 BC 中点, AD 交⊙ O 于 E ,过 E 作 EF // BC ,交⊙ O 于 F ,过 C 作Р CG  AC ,交 AE 于 G 。求证: AGC FGC 。Р第十七题:证明中点Р如图,ABC 内切圆⊙ I 切 BC 于 D ,过 I 作 IE // AD 交 BC 于 E ,过 E 作⊙ I 切线,分别交 AB 、 ACР于 F 、 G 。求证: E 为 FG 中点。Р第十八题:证明角相等Р如图,如图,⊙ P 、⊙ Q 交于 A 、B 两点,它们的外公切线 CD 分别切⊙ P 、⊙Q 于 C 、D ,E 为 BA 延Р长线上一点,EC 交⊙ P 于 F ,ED 交⊙ Q 于 G ,AH 平分FAG 交 FG 于 H 。求证:FCH GDH 。