的值。教师发现两位学生板演,他(他)们的板演过程如下:生1:因为sinα=255,α是锐角,所以cosα=55,又因为sin(α+β)=35,0<α<β<π,所以cos(α+β)=±45,当cos(α+β)=45时,cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=45×55+35×255=10525=255,当cos(α+β)=-45时,cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα。=45×55+35×255=2525,生2:因为sinα=255,α是锐角,所以cosα=55,由cosβ=x,因为β位锐角,所以sinβ=1-x2,则255x+551-x2=35,去分母,25x+5·1-x2=3,移项,5·1-x2=3-25x,两边平方,5-5x2=9-125x+20x2,合并同类项,25x2-125x+4=0,解方程得,x1=2525,x2=255。·9·教师发现两位学生板演的内容与自己预设的内容不一致。问题:(1)你如何评价这两位学生的解题过程。(10分)(2)假如你是该教师,针对学生板演的情况,如何组织进一步的教学,完成该题的教学任务。(10分)得分评卷人六、教学设计题(本大题1小题,30分)17.“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(10分)(2,给出的几何解释。(10分)(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10分)·01·
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