名牌大学自主招生同步辅导 高中数学上册

及格一门课 6 名牌大学自主招生同步辅导高中数学上册程. 则A 、B 、C 三门课程都不及格的人数是. 4. (2007 武汉大学)运动会上,甲、乙、丙三名同学各获得一枚奖牌,其中1 人得金牌、1 人得银牌、1 人得铜牌. 王老师曾猜测“甲得金牌、乙不得金牌、丙不得铜牌”,结果王老师只猜对了一人,那么甲、乙、丙分别获得、、牌. 5. (2009 上海交通大学)珠宝店丢失了一件珍贵珠宝. 以下四人只有一个人说真话,只有一人偷了珠宝. 甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷. 则说真话的人是,偷珠宝的人是. 6. 某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审,四人的口供如下,甲:作案的是丙;乙:丁是作案者;丙:如果我作案,那么丁是主犯;丁:作案的不是我. 如果四个人口供中只有一个人是假的,那么说假话的是;作案的是. 7. 设S 为满足下列条件的有理数集合: (1 )若a ,b∈ S ,则a+ b∈ S ,ab∈ S ; (2 )对任一个有理数r ,3 个关系r∈ S ,- r∈ S ,r= 0 中有且仅有一个成立. 求集合S. 8. 设正整数m ,n 满足:m≥ n> 1.F 1 ,F 2 ,…,F k是集合{1 ,2 ,…,m }的n 元子集,且对 1≤ i<j ≤ k ,F i∩ F j 中至多有1 个元素. 证明:k≤ m (m- 1 ) n (n- 1 ) . 9. 设M 是含有2012 个正整数的集合,如果M 中没有一个元素是M 中另外两个元素的和, 求M 中最大元素的最小值. 10. 设Z 是整数集,问:能否将Z 划分为三个两两不相交的非空子集,使得对于任意两个取自不同子集的数a 和b : (1 )在第三个子集中有一个数c 满足a+ b= 2c ? (2 )在第三个子集中有两个数c 1 、c 2满足a+ b= c 1+ c 2 ? 7 第一讲集合与逻辑