客最长等车时间将趋于一个最小值而不再变化;反之,出租车空驶率越小,则乘客最长等车时间越长,且当空驶率减小到一定程度后,乘客最长等车时间将趋于一个最大值而不再变化。故理想曲线f可以得到类似图x的关系: 图中T 0为乘客愿意最长等待时间,可反映出对服务满意程度,与之对应的K 0则为供求平衡下的出租车空驶率。由第二问中处理后的数据,可作散点图,并导入Origin中拟合最佳曲线。对于最佳拟合,希望能将模型误差和测量误差对曲线拟合的影响减至最小。目前,使用较多的拟合函数有一阶指数衰减函数模型和指数模型,也有学者选择 Fourier对曲线进行分析。本文通过使用一阶指数衰减函数、指数拟合以及 Fourier拟合方法,最终发现一阶指数衰减函数拟合效果最佳,并得函数拟合图线,如下: 对于每一既定时空(K,T)对,均可在f空间上找到对应点,结合实际意义后得出结论: (1)当其落在曲线下方时,表示K一定时,用户愿意最长等待时间小于平均值,此时供大于求; (2)当其落在曲线上方时,表示K一定时,用户愿意最长等待时间大于平均值,此时供小于求; (3)当且仅当其落在(K 0,T 0)时,供应于求;当其落在曲线的其他位置时仍处于供求不匹配的情况。在散点图中可以看到,大部分的点落在曲线的上方,也就是供小于求的情况占大多数,数据分析的结果也与实际“打车难”的结果相符。每万人出租车仅为十辆左右,距离”大城市每万人出租车不宜少于20辆”的国家标准还有相当大的差距。绝对需求远大于绝对供给,由于司机处于优势的卖方市场和国家价格管制两方面并存,导致了市场不能达到平衡点,所以会出现很严重的供不应求的情况。另一方面,由于信息不对称的关系,造成出租车有效资源的大量浪费,在绝对数量远远不足的情况下,就会导致不可思议的空驶率高和打车难并存的怪现象。 9 Figure 11:理想k-t图线 Figure 12:函数拟合图线 10
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