一的理化指标不能真实反映酿酒葡萄的全面特征的缺点,引进多方面的理化指标,但又将复杂因素归结为几个主成分,使得复杂问题得以简化,同时得到更为科学、准确的酿酒葡萄的信息。Р对酿酒葡萄进行分级,可以通过将由主成分分析法得到的主成分贡献率进行归一化处理[3],得到各主成分之间的相对重要性,进而确定各葡萄样品的综合评定的加权分析模型为:Р由以上根据酿酒葡萄的理化指标得到的优劣取值,结合问题一中得到的葡萄酒的质量取值,设定合理的分级标准,对这些酿酒葡萄进行分级。Р5.2.1 主成分分析模型的建立Р设有个样本,每个样本有个变量,构成一个阶的数据矩阵:Р记原变量指标为,Р1、计算相关系数矩阵:Р为原变量和的相关系数,其中,计算公式为Р2、计算特征值和特征向量:Р解特征方程,用雅克比法求出特征值,使其按大小顺序排列,即:Р分别求出对应于特征值的特征向量,要求,即:Р其中表示向量的第个分量;Р3、计算主成分贡献率及累计贡献率:Р贡献率: 累计贡献率:Р取累计贡献率达到的特征值所对应的第个主成分;Р4、计算主成分载荷:Р设它们降维处理后的综合指标,即新变量为,Р其中Р5.2.2 红葡萄样品分级Р因为葡萄的理化指标较多,二级指标不是很重要,所以只选取一级指标,舍弃二级指标,同时对一个项目多次测试的数据取平均值,由题目附件2,得到葡萄的一级理化指标(见附录9.4);Р依上述步骤,对附录9.4中红葡萄的一级理化指标首先采用spss软件(源代码及结果见附录9.5)进行处理去除相关性较大的几个指标,对剩下的指标继续进行处理得到相关系数矩阵,由相关系数矩阵计算特征值,得到各主成分的贡献率及累计贡献率,如表2-1:Р表2-1 特征值及主成分贡献率Р主成分Р特征值Р贡献率/%Р累计贡献率/%Р主成分Р特征值Р贡献率/%Р累计贡献率/%Р5.723Р22.894Р22.894Р1.238Р4.953Р78.491
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