2016年合肥三模数学（文）答案

, 设A (,),B ( , ), 高三数学(文)试题答案第3 页(共7 页) 则, ∴, ∵直线与圆C 相切,∴,即, ∴, ∴,故, (2 )当⊥轴时,由同样可得, 综上,当时,的值为. …………12 分(21 )解:(Ⅰ) , ∵,∴,即, ∴在上为减函数,在上为增函数, ∴的极小值点为; …………5 分(Ⅱ)设高三数学(文)试题答案第4 页(共7 页) ∴①当时, , 在R 上单调递减, 设, 则不能保证对一切恒成立②当时, , 在R 上单调递减, ,不能保证对一切恒成立③当时,由,得: ,∴, ∴在上为减函数,在上为增函数, ∴∵,∴,∴,即, 故的取值范围是. …………12 分高三数学(文)试题答案第5 页(共7 页) 选修4-1 :几何证明选讲 P B F C A E D O (22 )解:(Ⅰ)连接OE 、OC , , ∴, 又, ∴,故, ∵∴∽, ∴, 由割线定理得, ∴. …………5 分(Ⅱ)由(Ⅰ)知∽,则, 设☉的半径为,则, 故由得, , ∴弦CD 的弦心距为. …………10 分选修4-4 :坐标系与参数方程(23 )解:(Ⅰ)由为参数)得, 即, 高三数学(文)试题答案第6 页(共7 页) 根据得曲线的极坐标方程为. 直线: (为参数)的普通方程为. …………5 分(Ⅱ) 两点间距离的最小值即是圆的圆心到直线的距离减去半径2 ,即, 故的最小值为. …………10 分选修4-5 :不等式选讲(24 )解:(Ⅰ)当时,不等式, 若,则, 故; 若,则, 故; 若,则,这与矛盾, 故; 综上所述,当时,不等式的解集为. …………5 分(Ⅱ)若,则, 高三数学(文)试题答案第7 页(共7 页) 画出函数的图象与直线(草图), O y x 则的图象与直线围成的多边形为四边形, 易得, ∴四边形的面积为, ∴当时,四边形的面积的最大值为. …………10 分