.解得15b??.直线1l的解析式为:5yx??.解方程组251212yxy x x??????? ????,解得:41xy??????或27xy???????124 1 2 7(,),(,)MM? ???;ii.当PQ为斜边时:2MP MQ??,可求得点M到PQ的距离为2.如答图2,取AB的中点F,则F点的坐标为21(,)?.由01(,)A?,21(,)F?,021(,)P可知:0ABP?为等腰直角三角形,且点F到直线AC的距离为2.过点F作直线2∥ACl,交抛物线21212y x x?? ??于点M,则M为符合条件的点.?可设直线2l的解析式为:2y x b??,21(,)F?,212b????,解得23b??,?直线2l的解析式为:3yx??.解方程组231212yxy x x??????? ????,解得:1525xy??????????或1525xy??????????341 5 2 5 1 5 2 5(,),(,)MM? ??????;综上所述,所有符合条件的点M的坐标为:124 1 2 7(,),(,)MM? ??,341 5 2 5 1 5 2 5(,),(,)MM? ?? ???.②PQNP BQ?存在最大值.理由如下:易知22PQ?为定值,则当NP BQ?取最小值时,PQNP BQ?有最大值.如答图2,取点关于AC的对称点B?,易得点B?的坐标为0(,3),BQ BQ??,取AB中点F,连接QF、FN、QB?,易得∥FN PQ,且FN PQ?,?四边形PQFN为平行四边形.NP FQ??.25NP BQ FQ BQ?? ????.?当、Q、FB?三点共线时,NP BQ?最小,最小值为25.?PQNP BQ?的最大值为2 2 10525?.
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