1 6 a?. (1)求 2a 的值; (2)求数列?? na 的通项公式; (3)设)2 )( 1 3( 2 ??? n n n n S a b ,证明: 12 1 n b b b ? ??? l (4,5) x y 4 O 5 () y f x ? 3 4 20.(本小题满分13分) 如图,已知AF?平面ABCD,四边形ABEF为矩形, 四边形ABCD为直角梯形,? DAB90 ?,AB//CD,AD= AF= CD= 2,AB= 4. (Ⅰ)求证:AC?平面BCE; (Ⅱ)求三棱锥A? CDE的体积; (Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BM? CE ? 若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满分12分) 如图,在一条直的国道同侧有相距 120米的 A、 C两处,点 A、 C到公路的距离分别是 119米、 47米。拟规划建设一个以 AC为对角线的平行四边形 ABCD的临时仓库,且四周围墙总长为 400米. 根据公路法以及省公路管理条例规定,建筑物离公路距离不得少于 20米.若将临时仓库面积建到最大,此规划是否符合规定? 22.(本小题满分13分) 已知函数??( ) ln 1 f x x a x ? ??,其中a>0. (1)若函数() fx 在(0, ) ??上有极大值0,求a的值; (2)讨论并求出函数() fx 在区间 1[ , ]e e 上的最大值; (3)在(1)的条件下设( ) ( ) 1 h x f x x ? ??,对任意 1 2 1 2 , (0, )( ) x x x x ? ???证明:不等式 1 2 1 2 12 ( ) ( ) 2 x x x x h x h x ????恒成立. A C D E F B D A C B
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