BE=BM, 然后根据等腰 三角形 的性质 、对 顶角相等可得\r乙E＝乙BME＝乙CMN，从而可得丛 CD＝乙CMN，最后根据等腰 三角形 的判定即 可得证 ．\r(1)\r解 ： ·: ACIIBE, 乙4=65°'.\r:.乙ABE=乙A=65°,\r瞬 悉\r·:乙E= 55°,\r:.乙CDB=乙E＋乙ABE=55°+65°=120°.\r(2)\rl 证明 ：·:AC II BE,\r0 。\r:.乙A=乙ABE,\r·: D是边 AB的 中点，\r． 啦\r． 式~I : I :. AD= BD,\r职\r蓝 曰\r． 乙DDB E\r在^1 AD c 和 B D E 中 BC\rA , ,\r= 乙B D E\r蒜母 :. AADC兰ABDE(ASA)'\r. .\ro o\r:. AC=BE , 乙ACD＝乙E,\r·: BM = AC,\r:. BE= BM,\r衵 扣蒙栩 :. 乙E= 乙BME=乙CMN,\r· ·\r:.乙ACD ＝乙CMN ,\r:. CN = MN.\r【点睛 】\r。 。\r本题考查了三角形全等的 判定定理与性质 、 等腰三角形的判定与性质等知识点 ， 熟练掌握各判定定理\r• I 与性质是解题关键\r-4\r召
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