x\r图(2).\r·:点F在线段 MN的垂直平 分线AC上，\r:. FM= FN, 乙NFC ＝乙 MFC,\r·: l//y轴，\r:. LMFC = LOCA = 45°,\r:. LMFN = LNFC + LMFC = 90°,\r:. NF //x轴，\r由(2)知，直线 AC的解析式为 y = - x + 6,\r当 s 时 7\rx __ __ -2 , y __ -,\r2\r5 7\r:. F( )'\r2'2\r7\r.：点N的纵坐标为 －，\r2\r设N的坐标为 (m,-m2+Sm+ 6),\r7 5＋忘 5-志\r:.－而＋ Sm+6=－2 ，解得 ， m= -—2 或m=——-2,\r．．．点N的坐标为（气竺轩）或（气豆；）．\r【解析 】 (1)将点A, B坐标代 入抛物线解析式中 ， 解方程组即可得出结 论；\r(2)先求出 OA= OC = 6, 进而得 出LOAC= 45°, 进而判断出 PD= PE, 即可得出当 PE\r的长度最大时 ，PE+PD取最大值 ，设 出点E坐标，表示出点 P坐标 ，建立PE= -t 2 + 6t =\r一(t-3)2+9,即可得出结 论；\r(3)先判断出 NF//x轴 ， 进而求出点 N的纵坐标 ， 即可建立方程求解得出结论 ．\r此题是二次函数综合题 ， 主要考查了待定系数法 ， 解一元二次方程 ，（2）中判断 出PD=\rPE, (3)中NF//x轴是解本题的关键 ．\r第 28页，共 28页
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