. LN4B'凸 ＝ LM扩 '4B'4'\r:.1::,. N48'4G4=1::,. M4P'48'4(AAS),\r:. N4G4 = 8'4M4, p'芯＝ B'4N4,\r·: N4G4 = y－（－扣＋3),B'芯 ＝2,p'芯＝ ~'B＇芯 ＝-X,\r3 9\r:.y- (-:4 x+3)=2,' . -且－x = -2 ,\r9 67\r:. X = -~2 , y = 一，8\r67\r．：点G4的坐标为 （0，一8 ）；\r综上所述，t:,.GB'P'是以B'P'为直角边的等腰直角三角形时， 点6的坐标为（0，节）或（0，气）．\r【解析 】 (1)将点 A和点 C分别代入求得 a和c的值 ， 得到抛物线的解析式 ；\r(2)过点 E作EH 上直线 PD千点 H, 由PD//y轴得到 LDEH= LCBO,然后由等角的余弦值\r相等得到 EH的长 ， 再求得直线 BC的解析式 ， 然后设点 P的坐标 ， 得到点 D的坐标，进而\r得到 PD的长 ， 即可求得 t:.PDF的面积，进而利用 二次函数 的性质求得 t:.PDF的面积最大\r值和点 P的坐标 ；\r(3)分情况讨论 ： 当点 B'在y轴的右 侧和左侧时，分别讨论点 P'为直角顶点和 点B'为直角\r顶点几种悄况 ， 然后作出辅助线构造 K型全等，然后设点 B'、点 P'和点 G的坐标 ， 根据\r全等 三角形的性质列出方程求得点 G的坐标 ．\r本题考查了二次困数的解析式 ， 二次函数图象上点的坐标特征 ， 二次困数 的性质 ， 等腰\r直角 三 角形的性 质 ， 全等 三角形的判定与性质，解题的关键是准确作出辅助线构造全等\r三角形 ．\r第 26页，共 26页
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