=-~(t-2)2 + l\r2 4 4\r:．当 t= 2时 ， !:,AMC面积的最大值为 1户\r(3) O如图 1 , 当点 H在 N点上方时 ，\r·: N ( 1+_!_t, 4 - t ), P (] + _!_t, 4) .'.PN = 4 —( 4 -t) = t =CQ 又·:PN//CQ\r2 2\r:．四边形 FECQ为平行四边形 ．．．当 PQ=CQ时，四边形 FECQ为菱形\rl 1\r阿＝ PD2+D矿＝（2－—t/+(4-t)2 :. (2- —t)2+(4-t) 2 =t 2.\r2 2\r整理，得t2- 40t + 80 = 0 解得tl=2O—8✓5, t2 = 20+8✓5 （舍去）．\r＠如图 2 当点 H在 N点下方时， NH=CQ=t, NQ=CQ时 ，\r四边形 FECQ为菱形\r1\rPQ2=CQ气得 ： (2 —- t)2 + (4-2t)2 = t2.\r2\r整理，得 13t2- 72t+800 = 0. (13t-20)(t - 40) =0. .\r所以tI = -20 13 , t=4 （舍去）．\ry\rYi\rI左\r网A P D Q\r/ I 骂\r今 X\rX\r/ I oo 2\r图 1
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