AP2上AC, 交抛物线于点 P2, 过点 P2作 y\r轴的垂线 ， 垂足是 N, AP2交 y轴千点 F. :.P2N fix轴 ．\r由乙 CA0=45°,:.乙OAP2=45°. :.乙FP2N=45°,AO=OF=3. :.P2N=NF.\r设 Pi(n, n2—2n—3)，则—n= (n2 —2n —3) - 3\r解得： n1 =3 （舍去）， n2= - 2 :. n1 - 2n - 3 = 5, 则 P2的坐标是 (-2,5).\r综上所述， P的坐标是 (l,-4)或 (-2,5)..\ry\r(3) 连接 OD, 由题意可知 ，四边形 OFDE是矩形 ， 则 OD=EF.\r根据垂线段最短 ， 可得当 OD上AC时， OD 最短，即 EF最短 ．\r由 (1)可知，在 Rt6AOC 中，\r·: OC=OA=3, OD上AC,.'.D 是 AC 的中点 ．\r1 3\rDF = —oc = —\r又 ？DFIIOC,.·. 2 2\r3\r3 2士J面\rx2- 2x-3= - — x =\r:．点 P的纵坐标是 2 则 2 解得： 2\r3 3\r2＋而 2－而 -\r2 、丿、丿\r:．当EF最短时， 点 P的坐标是： ( 2 2 ) 或 ( 2\ry
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