坐标为(6,-8)或(3凇\r【解析 】 (1)先由直线 y = 2x + 4与x轴， y轴分别交千 A, B两点求得 A(-2,0),B(0,4),\r再由抛物线 y = ax2 + x + c经过A(—2,0),B(0,4)两点用待定系数法求出 a、 c的值，即\r可求得抛物线的解析式为y= -~X2 + X +4;\r(2)作MG.lx轴千点 G, 交BC千点 F, 先求 出直线 BC的函数解析式为 y=-x+4, 设\rM(m，飞忙＋ m+4)， 则F(m,-m+4)， 用含m的代数式表示线段MF的长及t:,.MBC的\r面积，再根据 二 次函数的性质求出当 1:,.MBC面积最大时点 M的坐标 ；\r(3)分两种情况讨论，一是射线 BP在直线 BP的下方 ， 在x轴上取点 D(2,0)， 作射线 BD交\r抛物线千另 一点P, 可证明 LPBC+ LOBA = 45°,求出宜线 BP的解析式且与抛物线的解\r析式组成方程组，解方程组求出此时点 P的坐标 ； 二是射线 BP'在直线 BC的上方 ，作CE.l\rx轴，使 CE=CD= 2, 连接BE交抛物线千另一点 P'， 先证明 LP'BC+ LOAB = 45°，再\r求出直线 B户的解析式且 与抛物线的解析式组成方 程组 ， 解方程组求出此时点 P'的坐标\r即可 ．\r此题重点考查 二次函数 的图象与性质、 一次函数 的图象与性质、用待定系数法求函数解\r析式 、 线段垂直平分线的性质 、 等腰三角形的性质 、 用解方程组的方法求函数图象的交\r第 30页，共 31页.\r点坐标等知识与方法，此题难度较大，属于考试压轴题 ．
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