称 轴于点 P, 则点 P为所求点，\r理由 ： PC-PB= PC - PA=AC为最大值 ，\r由点 A、 C 的坐标得，直线 AC的表达式为 y= - 3x+3,\r1\r而抛物线的对称轴为直线 x=~ ( 1+3) =2,\r2\r当 x=2时， y= - 3x+3= - 3,\r故点 P 的坐标为 (2, - 3 );\r(3)存在，理由 ：\r在 x轴取点 AI (- l, 0)，连 接 A' C, 过点 A 作 AH上A' C 于点 H, 交 y轴千点 Q,\r则点 Q 是所求 点，.\rc6\r压'．\r产\r;:．\rA ， x\rD\r图2\r理由 ： 由点 A' 、 C 的坐标得， OA' = 1, OC=3, 则 CA' ＝切，\rOA' 1\r则 sin乙HCQ=7:i7CA'=—-顶＇\r郘\r则 AQ+CQx—-＝10 AH=AQ+CQsin乙HCQ=AH为最小，\r1-3\r...tanCA'0＝器＝3，则tanLHAA' __ __ ,\r1\r而直线 AH过点 A (l , 0)，故其表达式为 y= -'3" (x - 1),\r3\r1 1 1 8\r令 x=O, 则 y=－，故点3 Q 的坐标为 （0, 一3 ），则 CQ=3-'3"3 = ~ 3\r1 顶\r由点A、 Q的坐标得，AQ=｀言:;=3 —-3\rAQ＋停QC的最小值＝旮丛炉器＝骂
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