," . ln1 = - 2'\r:．直线 AC表达式为 y=x- 2,\r令 x=O, 则 y= -2,\r：．点 E坐标 为 (0, - 2),\r可得 ： 点 E是线段 AC 中点 ，\r:．丛AME和丛 CME的面积相等 ，\r由千 折叠 ，\r:．6CME兰凶 FME, 即 St:.CME=St:,FME,\r由题意可得 ：\r当点 F在直线 AC上方时，\r1 1 1\r:.s心MNE=·:i-S4 t:;AMC=.;:;S2 1:;AME=.;:;S2 心FME,\r即 S凶MNE=S1:;ANE=S1:;MNF,\r:.MN= AN, FN= NE, .\r:．四边形 FMEA为平行匹边形 ，\r1 1\r: . CM= FM= AE= ~AC=~ 2 2 x✓乒＋ 42= 2迈，\r·: M (s, 3s+2),\r气 (s- 2)2 + (3s + 2)2 = 2迈，\r4\r解得 ： s=－－或5 0 （舍），\r:.M ( 4 2\r飞＇飞），\r:.AM＝上－扣亦＋（－；＋4)2 ＝罕\ry\rX\rF\r当点 F在直线 AC下方时 ， 如图，\r同理可得 ： 四边形 AFEM为平行四边形 ，\r占AM =EF,\r由千折叠可得 ： CE=EF,\r:.AM = EF= CE= 2迈，.\r)'\rx\r6画\r综上 ： AM的长度为一—－或2-ti.\r5
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