B、 D、 P、 Q 为顶点的矩形中， 乙PDB=90°,\r过点 D 作 DN..lx轴，过点 P作 PM..lDN千点 M, 如图 2,\ry\r…;…:::;·… :\r：\rM .\rIl\r……:：………．』……\r..\r…\r.1N\r令＾\r图2\r则 tan乙PDM=tan乙DBN,\r. PM DN\r..,\rDM BN\r. 3 Sa\r.. ,\rDM 5\r: .DM= =-, 3\ra\r3\r则点 P 的坐标为 (-1, -a + 5a),\r3\r-、丿,\r由平 移得， 点 Q 的坐标为 (4, a\r3\r:.- =l6a+8a - 3a,\ra .\r.• . a2 -=-;:;-, 1\r7\r:.a=罚-罚-（负值合去） ．\r7\r＠若矩 形 BPDQ中， BD为对角线，\r·: PD!/ BQ, PD= BQ,\r则 点 Q 的坐 标为 ( -2, - 3a) ,\r过 点 D 作 DN上x轴 ， 点 B作 BG上x轴， 过点 Q 作 QG上BG于 点 G, 交 DN千点 H, 如\r图 3,\rx\r吩尥艾＇七 …·,l\r图3\r则 tan乙BQG=tan乙QDH,\r• BG HQ\r..= QG - DH'\r3a 4-2\r即一 ＝ ,\r3 Sa+3a\r•• • a 2 = -1 ,\r4\r1\r垃 ＝ －2 （负值舍去），\r{7 1\r:．当点 B、 D、 P、 Q 为顶点的四边形为矩形 时， a 的值为 —, -.\r7 2
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