2022年九年级数学中考模拟带解析

+3.\r作 QR上PN, 垂足为 R,.\r,“ `，勺\r·: St::.PQN=S凶 PM,\r1 1\r·'，一 (n+l) (3- n) = ~ (- n2+2n+3) •QR,\r2 2\r占 QR=1,\rCD点 Q在直线 PN的左侧时 ，\r·: xQ=n - 1,\r: ,yQ= (n - 1) 2 - 2 (n - 1) - 3=n2 - 4n,\r:.Q点的坐标为 (n.- 1,, z2 - 4n), R 点的坐标为 (n, n2 - 4n), N点的坐标为 (n,,i2- 2n - 3) .\r占NR2=[ (n2 - 4n) - (n2 - 2n - 3) ]2= (2n - 3) 2,\r在 Rt6QRN中， NQ2=QR2+NR2= 1+ (2n - 3) 气\r:．当 n= －时，3 NQ取最小值 1,\r2\r1 15\r此时 Q 点的坐标为( -, -— ) ;\r2 4\r©点 Q在直线 PN的右侧时， Q 点的坐标为 (n+L n2 - 4) .\r同理， N矿 ＝1+ (2n - 1)气\r:.当 n= －时，1 NQ取最 小值 1,\r2\r3 15\r此时 Q点的坐标为（ 一， －— ） ．\r2 4\r1 15 3 15\r综上所述， 满足题 意的点 Q坐标为（ 一，－—)或 （一， －— ) ·\r2 4 2 4