当 M 与 D 重合时 ， 6MCB为直角三角形 ．\r:．若丛MCB为锐角 三角形 ， M 应在直线 DB 下方的抛物线上 ．\r:.m> l.\r．：乙BDC为锐角，\r:．当点 M 接近点 B时， 乙BMC将变为钝角．\r．二线段 BD下方的抛物线 上存在唯 一的一个点 M' ， 使乙BM' C=90° （如上图） ．\r即点 M 在 D 与 M' 之间时 ， 丛BCM为锐角 三角形.\r过 M' 作 M' F上OB于 F, M' H..lOC 千 H,\r则 M' H=m, CH= OH - OC= - nz2+2m+3 - 3= - ni2+2m.\rM' F= -戒＋2m+3, BF= 3 - m .\r.'.M' c2= M' H2+CH2= m2+ (- m2+2m) 2,\rM' B2= M'F 2+BF2= ( - m2+2m+3) 2+ (3 - m) 2.\r在 Rtl'::.M' BC中，\r·: M' B2+M' c2=BC气\r:.m红( -m2+2m) 红 ( -m2+2m+3) 红 (3- m) 2=33+3气\r整理得 ： m4- 4m3+2m2+3m= O.\r因式分解得 ： (m - 3) Cm2 - m - 1) =0 .\r·:o< m< 3,\r:. m2 - m - 1 = 0.\r解得 ： m= 1屯 或 m= 1－石 （不合题意 ， 舍去）．\r2 2\r•• . m = ______!._:=:...l屯 .\r2\r．二当心MBC为锐角三角形时， M点横坐标的取值范围为大千l而小千1六斥．\r2
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